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    17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，∠ABD=30°，则∠BCD的度数为多少？

    分析 先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，再由直角三角形的性质求出∠BAD的度数，根据圆内接四边形的性质即可得出结论．

    解答 解：∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°．
    ∵∠ABD=30°，
    ∴∠BAD=90°-30°=60°．
    ∵四边形ABCD是圆内接四边形，
    ∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°．
    答：∠BCD的度数为120°．

    点评 本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．

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