Question

【题目】为庆祝重庆八中建校八十周年，学校要举行一系列的庆祝活动. 庆祝活动的主要方式有四种，分别是A：“我与八中同成长”诗歌征文比赛、B：“舞动八中”街舞比赛、C：“水墨校园”绘画比赛、D：“历史名人cosplay”比赛. 学校围绕“你最喜欢的活动方式是什么？”在全校学生中随机抽样部分学生进行调查（四个选项中必须且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

“最喜欢的活动方式”条形统计图 “最喜欢的活动方式”扇形统计图

（1）本次抽查的学生共_______人，m=__________，并将条形统计图补充完成；

（2）学校采用抽签方式让每班在A，B，C，D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是A和B的概率.

Answer 1

【答案】（1）共300人，B是90，m=35（2）

【解析】分析：(1)由D活动30人占调查人数的10%得到总数，计算出活动A占调查总数的百分比，计算出活动B的人数即可画图；(2)用列表法找出总的可能性和符合条件的可能性.

详解：(1)本次抽查的学生共30÷10%＝300人；

×100%＝35%，所以m＝35；

参加活动B的人数为300－105－75－30＝90人.

条形统计图如下：

(2)列表如下：

	A	B	C	D
A		A，B	A，C	A，D
B	B，A		B，C	B，D
C	C，A	C，B		C，D
D	D，A	D，B	D，C

共有12种可能性，其中符合条件的可能性有2种，

所以所抽到的两项方式恰好是A和B的概率是.