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    【题目】已知：反比例函数y=与一次函数y=3x-2的图象相交于点A（2，n),B两点.

    （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

    （2）直接写出当>3x-2时，x的取值范围.

    【答案】B(，-6) 0<x<2或x<

    【解析】整体分析：

    （1）由点A（2，n)在一次函数y=3x-2的图象上，求得n，得到A的坐标，再由A的坐标求得k值，解由这两个函数的解析式组成的方程组则可得到B的坐标；（2）根据函数图象，结合交点坐标即可得到x的取值范围.

    解：（1）把x=2代入y=3x-2，

    得y=3×2-2=4，

    所以A（2，4),k=2×4=8.

    解方程组，得或.

    所以B的坐标为B(，-6).

    则反比例函数的表达式为，点B的坐标B(，-6).

    （2）因为反比例函数与一次函数y=3x-2的交点坐标为A（2，4)，B(，-6)，

    所以当＞3x-2，反比例函数的图象在一次函数图象的上方，则0<x<2或x<.

    即当＞3x-2时，x的取值范围0<x<2或x<.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．

    水笔支数

    4

    6

    8

    7

    5

    需要更换的笔芯个数x

    7

    8

    9

    10

    11

    设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．

    （1）若x＝9，n＝7，则y＝　 　；若x＝7，n＝9，则y＝　 　；

    （2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；

    （3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E在AD上，且ED=2AE．

    （1）求证：△ABC∽△EAB．

    （2）AC与BE交于点H，求HC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为庆祝重庆八中建校八十周年，学校要举行一系列的庆祝活动. 庆祝活动的主要方式有四种，分别是A：“我与八中同成长”诗歌征文比赛、B：“舞动八中”街舞比赛、C：“水墨校园”绘画比赛、D：“历史名人cosplay”比赛. 学校围绕“你最喜欢的活动方式是什么？”在全校学生中随机抽样部分学生进行调查（四个选项中必须且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

    “最喜欢的活动方式”条形统计图 “最喜欢的活动方式”扇形统计图

    （1）本次抽查的学生共_______人，m=__________，并将条形统计图补充完成；

    （2）学校采用抽签方式让每班在A，B，C，D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是A和B的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，在中，，，；在中，，，.图①是小刘同学所做的一个数学探究：他将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动.在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）.

    （1）在沿方向移动的过程中，小刘发现：、两点间的距离逐渐 ；连接后，的度数逐渐 .（填“不变”、“变大”或“变小”）；

    （2）小刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

    问题①：如图②，当、的连线与平行时，求平移距离的长；

    问题②：如图③，在的移动过程中，的值是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于两个两位数m和n，将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数十位上数字与个位上的数字之间和个位上的数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为F（m，n）。例如：当m=36，n=10时，将m十位上的3放置n中1与0之间，将m个位上的6位置于n中0的右边，得到1306.将n个十位上的1放置于m中3和6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得到3160。这两个新四位数的和为1306+3160=4466,4466÷11=406，所以F（36，10）=406。

    （1）计算：F（20，18）；

    （2）若a=10+x，b=10y+8（0≤x≤9,1≤y≤9，x，y都是自然数）。当150 F（a，36）+ F（b，49）=62767时，求F（5a，b）的最大值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：任意两个数a,b,按规则c=a+b得到一个新数c，称所得的新数c为数a，b的“传承数。”

    (1)若a=1，b=2，求a，b的“传承数”c；

    (2)若a=1,b=,且+3x+1=0，求a，b的“传承数”c；

    (3)若a=2n+1，b=n1，且a，b的“传承数”c值为一个整数，则整数n的值是多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如,然后小明以进行了以下探索：

    设（其中a，b，m，n均为整数），则有,所以，，这样小明找到了一种类似的式子化为平方式的方法。

    请仿照小明的方法探索解决下列问题：

    （1）当a，b，m，n均为整数时，若,则a=_____,b=_______;

    （2）请找一组正整数，填空：________+_________=（____+______）；

    （3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名，现准备统一购买服装参加演出，下表是某服装厂给出的演出服装价格表：

    购买服装的套数

    1套至45套

    46套至90套

    91套及以上

    每套服装的价格

    60元

    50元

    40元

    如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元

    （1）甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演？

    （2）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

    （3）如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱．

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