Question

【题目】某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名，现准备统一购买服装参加演出，下表是某服装厂给出的演出服装价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元

（1）甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演？

（2）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（3）如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱．

Answer 1

【答案】甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出；甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元；若两校联合购买服装，需要元，若两校各自购买服装，需要元，若两校联合购买91套服装，需要元，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．

【解析】

（1）设甲校有x名学生参加演出，则乙校有（92-x）名学生参加演出，根据总价单价 数量结合他们一共应付5000元，得出关于x的一元一次方程，解方程得出结论；

（2）用5000 - 92套服装所需费用，即可求出结论；

（3）求出各自购买服装、一起购买及购买91套服装所需费用，比较后即可得出结论．

解：设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有名学生参加演出，

根据题意得：

解得，．

，

答：甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出；

由题意得：元，

答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元；

因为甲校有10名学生不能参加演出，则甲校有42名学生参加演出，

若两校联合购买服装，则需要元．

若两校各自购买服装，则需要元

若两校联合购买91套服装，则需要元

综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．

故答案为：（1）甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出；（2）甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元；（3） 若两校联合购买服装，需要4100元，若两校各自购买服装，需要4920元，若两校联合购买91套服装，需要3640元，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．