Question

填空完成推理过程．
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．
证明：因为∠1=∠2（已知），
所以

 

∥

 

（同位角相等，两直线平行）
所以∠

 

=∠5，

 

又因为∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠

 

（等量代换），
所以BC∥EF

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定推出AC∥DF，根据平行线的性质推出∠3=∠5=∠4，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴AC∥DF，
∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等），
∵∠3=∠4，
∴∠5=∠4（等量代换），
∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：AC，DF，3，（两直线平行，内错角相等），4，（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．