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    10．每年的11月9日是全国消防日，某学校数学兴趣小组为了解市民对干粉灭火器使用方法的知晓情况，随机抽样凋查了部分18-65岁的市民，并将调查结果分为四个类别：A．非常熟悉；B．比较熟悉；C．知道一些；D．一无所知．该小组根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．

    （1）被调查的市民总人数为60人，图（1）中m的值为15．
    （2）请补全图（1）；
    （3）求图（2）中“知道一些”所对应的圆心角的度数；
    （4）若该市18-65岁的市民约有200万人，请你估计该市市民中对干粉灭火器使用方法“非常熟悉”和“比较熟悉”的人数．

    分析 （1）只需根据类别A的人数和所占百分比就可求出被调查的市民总人数，然后利用频率公式（频率=$\frac{频数}{样本容量}$）就可求出m的值；
    （2）只需根据（1）中的m值补全图（1）即可；
    （3）只需利用扇形圆心角公式（扇形圆心角=项目占总体的百分比×360°）即可解决问题；
    （4）只需运用样本估计总体的思想就可解决问题．

    解答 解：（1）被调查的市民总人数为$\frac{9}{15%}$=60（人），
    m=60×25%=15．
    故答案为60，15；

    （2）补全后的图（1）如下：


    （3）图（2）中“知道一些”所对应的圆心角的度数为
    360°×（1-15%-25%-15%）=162°；

    （4）200×15%=30（万），200×25%=50（万），
    故估计该市市民中对干粉灭火器使用方法“非常熟悉”的人数为30万，“比较熟悉”的人数为50万．

    点评 本题主要考查了频率公式，各项目的频率之和为1、扇形圆心角公式、样本估计总体等知识，其中频率=$\frac{频数}{样本容量}$，扇形圆心角=项目占总体的百分比×360°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于$\frac{1}{2}$BC长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=$\frac{1}{2}$AB中，正确的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于D，AE⊥BC于E，AE交CD于点M
    （1）如图1，连接DE，求证：∠BED=45°
    （2）如图2，点F在线段AC上，且∠ABF=∠BCD，BF交CD于H、交AE于G，∠EGF的角平分线交AC于N，连接DN，请探究线段AM和DN之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．学校开展“阳光体育活动”，对六年级同学参加体育锻炼的情况作了调查，结果如表．
     锻炼情况 女生 男生
     天天锻炼 20 27
     不经常锻炼 18 24
     不锻炼 12 9
    （1）女生中，天天锻炼的占女生总数的百分之几？不锻炼的呢？
    （2）男生中，每种情况的男生各占百分之几？然后根据计算结果绘制男生参加体育锻炼情况的扇形统计图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在某公路上，交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度（单位：km/h）：
    55  49  61  47  49  54  49  57  59  58
    50  51  48  49  80  58  48  54  70  71
    62  45  56  64  78  52  60  55  49  75
    试将以上数据适当整理，并绘制相应的频数直方图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，E，F分别为AB，BC边上的中点，G，H是AC的三等分点，EG，FH的延长线交于点D．求证：①DG：EG=2：1；②四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．八年级（3）班48人参加课外活动，有16人打篮球，8人打乒乓球，4人跳绳，12人打排球，其余人参加长跑，请在如图的十二等分的圆周上，用扇形统计图表示学生参加课外活动的情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：
    （1）如果去A地，那么也必须去B地；
    （2）D、E两地至少去一处；
    （3）B、C两地只去一处；
    （4）C、D两地都去或都不去；
    （5）如果去E地，那么A、D两地也必须去
    依据上述条件，你认为参观团只能去C、D两地．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知∠EGB+∠CHE=180°，GM平分∠BGF，HN平分∠CHE．
    （1）求证：AB∥CD；
    （2）求证：∠M=∠N；
    （3）若∠EGB：∠MGB=5：2，求∠CHN的度数．

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