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    【题目】已知，，求的值.

    解：根据算术平方根的定义，

    由，得，所以①……第一步

    根据立方根的定义，

    由，得②……第二步

    由①②解得……第三步

    把代入中，得……第四步

    （1）以上解题过程存在错误，请指出错在哪些步骤，并说明错误的原因；

    （2）把正确解答过程写出来.

    【答案】（1）错误在第一步和第四步，理由见解析；（2）当时，无解当时，

    【解析】

    （1）根据算术平方根的定义可知错误步骤及原因；

    （2）可由算术平方根和立方根的定义求出x,y的值代入求解即可，其中x的值有两个.

    解：（1）错误在第一步和第四步

    第一步错误原因：∵1的平方根是，∴

    第四步错误原因：当时，无解

    （2）解：根据算术平方根的定义，由，得，所以，根据立方根的定义，由，得，，解得

    ，解得

    ∴当时，无解

    当时，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的格点图中，点A、B、C都是格点．

    （1）点A坐标为______；点B坐标为______；点C坐标为______；

    （2）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

    （3）已知M（1，4），在x轴上找一点P，使|PM-PB|的值最大（写出过程，保留作图痕迹），并写出点P的坐标______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：

    零花钱数额元

    人数（频数）

    频率

    6

    0.15

    12

    0.30

    16

    0.40

    0.10

    2

    请根据以下图表，解答下列问题：

    （1）这次被调查的人数共有__________人，__________；

    （2）计算并补全频数分布直方图；

    （3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90的人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：≈1.73，≈1.41）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线轴于点（1，0），直线轴于点（2，0），直线轴于点（3，0），…，直线轴于点（n，0）。函数的图象与直线分别交于点；函数的图象与直线分别交于点。如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…，四边形的面积记作，那么_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．

    （1）如果，，

    ①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 ，线段的数量关系为 ；

    ②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

    （2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交AC，BC于D，E两点，若AB=4，∠BED=120°，点E是BD中点，则图中阴影部分的面积是（　　）

    A. 4 B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF.

    （1）求证：△ABE≌△ACD；

    （2）求证：四边形EFCD是平行四边形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.

    (1)求线段AD的长度；

    (2)点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

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