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    【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．

    （1）求∠A的度数；

    （2）求EF和AE的长．

    【答案】（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm

    【解析】

    （1）由“直角三角形的两个锐角互余”的性质来求∠A的度数；

    （2）由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得BC= AB=4cm，再利用中位线的性质即可解答

    （1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°

    ∴∠A=90°-∠B=30°

    即∠A的度数是30°.

    （2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm

    ∴BC=AB=4cm

    ∴AC= =cm

    ∴AE=AC=2cm

    ∵E、F分别为边AC、AB的中点

    ∴EF是△ABC的中位线

    ∴EF=BC=2cm.

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    （2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．

    （参考数据：≈1.414，≈1.732）

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    【题目】如图，已知E是正方形ABCD的边AB上一点，点A关于DE的对称点为F，若正方形ABCD的边长为1，且∠BFC＝90°，则AE的长为___

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    （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

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    【题目】如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

    （1）求证：四边形DECF是平行四边形．

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    A. B. C. D.

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