【题目】数轴上两个质点A.B所对应的数为8、4，A.B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。
（1）点A.B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；
（2）A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
（3）A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA=2CB，若干秒钟后，C停留在10处，求此时B点的位置?
【答案】（1）1个单位/秒；（2）18；（3）
【解析】
（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，根据A.B两点同时出发相向而行，时间均为4秒，列出方程即可，解得x即可；
（2）分两种情况讨论：设经过时间为t后，则B在A的前方，B点经过的路程-A点经过的路程=6；A在B的前方则A点经过的路程-B点经过的路程=6；列出等式解出t即可；
（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有
，
，得y=
，当C停留在10处,所用时间为：
秒，B的位置为
解（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，A.B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，
则有：
，
解得x=1，
所以B点的运动速度为1个单位/秒；
(2)设经过时间为t.
则B在A的前方，B点经过的路程A点经过的路程=6，则
2tt=6，解得t=6
A在B的前方，A点经过的路程B点经过的路程=6，则
2tt=12+6，解得t=18
(3)设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA=2CB，
即：
解得y=
当C停留在10处,所用时间为：秒
B的位置为
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是（ ）
A. 45°B. 60°C. 50°D. 25°
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【题目】（1）以a,b为直角边，c为斜边作两个全等的Rt△ABE与Rt△FCD拼成如图1所示的图形，使B,E,F,C四点在一条直线上（此时E,F重合），可知△ABE ≌△FCD，AE
DF,请你证明：
;
（2)在（1）中，固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图2的位置(此时B,F重合），请你重新证明：.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=
（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，
（1）求k的值；
（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=
（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．
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【题目】如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF=∠ADE．（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）判定四边形DEBF是否是平行四边形？
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【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．
（1）求∠A的度数；
（2）求EF和AE的长．
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【题目】如图,已知线段a,直线AB和CD相交于点O.利用尺规按下列要求作图：
（1）在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等；
（2）连接A′C′、C′B′、B′D′、D′A′.你得到了一个怎样的图形？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知
，
，
平分
．
(1)若
，则
_______°，
_______°；
(2)若
，则________°，
________°；
(3)若
，
，请直接写出
与
之间的数量关系．
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