【题目】如图,已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点,且∠CBF=∠ADE.(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)判定四边形DEBF是否是平行四边形?
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【题目】如图,延长线段AB至C使BC=2AB,延长线段BA至D使AD=3AB,点E是线段DB的中点,点F是线段AC的中点,若EF=10cm,求AB、CD的长度
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【题目】如图,AD=BF,∠ACD=90°,AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC的延长线于F,且垂足为E,则下列结论:①AD=2BF; ②BF=AF;③AC+CD=AB;④AB=BF;⑤AD=2BE.其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】阅读下列材料并填空
(1)探究:平面上有n个点(n>2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两个点画一条直线,一共能画多少条直线? 根据基本事实,我们知道两点确定一条直线,平面上有2个点时,可以画条直线,平面内有3个不在同一直线上点时,可画条直线,那么平面上有4个不在同一直线上的点时,可以画 条, 平面上有5个不在同一直线上的点时,可以画 条,以此类推,平面上有n个不在同一直线上的点时,可以画 条
(2)运用:某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共进行多少场比赛?
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【题目】数轴上两个质点A.B所对应的数为8、4,A.B两点各自以一定的速度在数轴上运动,且A点的运动速度为2个单位/秒。
(1)点A.B两点同时出发相向而行,在4秒后相遇,求B点的运动速度;
(2)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度;
(3)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发作同方向的运动,且在运动过程中,始终有CA=2CB,若干秒钟后,C停留在10处,求此时B点的位置?
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【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(公里)与甲车行驶时间(小时)之间的函数关系如图,请根据所给图象关系解答下列问题:
(1)求甲、乙两车的行驶速度;
(2)求乙车出发1.5小时后,两车距离多少公里?
(3)求乙车出发多少小时后,两车相遇?
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【题目】在△ABC 中,∠BAC=90°,AB<AC,M 是 BC 边的中点,MN⊥BC交 AC 于点 N,动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动.同时, 动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动,且始终保持 MQ⊥MP. 一个点到终点时,两个点同时停止运动.设运动时间为 t 秒(t>0).
(1)△PBM 与△QNM 相似吗?请说明理由;
(2)若∠ABC=60°,AB=4 cm.
①求动点 Q 的运动速度;
②设△APQ 的面积为 s(cm2),求 S 与 t 的函数关系式.(不必写出 t 的取值范围)
(3)探求 BP、PQ、CQ 三者之间的数量关系,请说明理由.
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