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【题目】阅读下列材料并填空

1)探究:平面上有n个点(n>2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两个点画一条直线,一共能画多少条直线? 根据基本事实,我们知道两点确定一条直线,平面上有2个点时,可以画条直线,平面内有3个不在同一直线上点时,可画条直线,那么平面上有4个不在同一直线上的点时,可以画 , 平面上有5个不在同一直线上的点时,可以画 ,以此类推,平面上有n个不在同一直线上的点时,可以画

2)运用:某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共进行多少场比赛?

【答案】1610;(245

【解析】

本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.

解:(1)平面内有4个点时,一共可以画条直线,

平面内有5个点时,一共可以画条直线,

平面内有n个点时,一共可以画

2)某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行场比赛.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知数轴上点A表示的数为6B是数轴上在左侧的一点,且AB两点间的距离为10。动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒。

1)数轴上点B表示的数是______;当点P运动到AB的中点时,它所表示的数是_____

2)动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点PQ同时出发,求:

①当点P运动多少秒时,点P追上点Q?

②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)在下列横线上用含有ab的代数式表示相应图形的面积.

            

2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示   

3)利用(2)的结论计算992+2×99×1+1的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)问题发现

如图1,在等边三角形ABC中,点MBC边上异于BC的一点,以AM为边作等边三角形AMN,连接CNNCAB的位置关系为__________;

(2)深入探究

如图2,在等腰三角形ABC中,BA=BC,点MBC边上异于BC的一点,以AM为边作等腰三角形AMN,使∠ABC=AMNAM=MN,连接CN,试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由;

(3)拓展延伸

如图3,在正方形ADBC中,AD=AC,点MBC边上异于BC的一点,以AM为边作正方形AMEF,点N为正方形AMEF的中点,连接CN,若BC=10,CN=,试求EF的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)以a,b为直角边,c为斜边作两个全等的Rt△ABERt△FCD拼成如图1所示的图形,使B,E,F,C四点在一条直线上(此时E,F重合),可知△ABE △FCD,AEDF,请你证明:;

(2)在(1)中,固定△FCD,再将△ABE沿着BC平移到如图2的位置(此时B,F重合),请你重新证明:.

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【题目】(本题满分10分)如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过MME⊥CD于点E, ∠BAC=∠CDF.

(1)求证BC=2CE;

(2)求证AM=DF+ME.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点,且∠CBF=ADE.(1)求证:ADE≌△CBF;

(2)判定四边形DEBF是否是平行四边形?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(5,0)两点,直线y=﹣x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PFx轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若PE=5EF,求m的值;

(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点BC的坐标分别为(10)(30),过坐标原点O的一条直线分别与边ABAC交于点MN,若OMMN,则点M的坐标为______________

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