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【题目】如图,已知直线ykx在第一象限与双曲线yy分别交于AB两点,过AB两点分别作x轴的垂线段,垂足分别为D10)、C30),梯形ABCD的面积为8.求三个函数的解析式.

【答案】双曲线为yy

【解析】

先设AB的坐标值代入原直线方程,得出a+b的值,再由梯形面积得出关于k的方程,解方程即可求得k,进而求得AB的坐标,根据待定系数法即可求得k2k2

解:已知ADBC分别垂直于x轴,垂足分别为D10)、C30),故设点A的坐标为(1a),点B的坐标为(3b).

代入ykxakb3k.则a+b4k

×(a+b)×(31)=8

8

解得k2

∴直线为y2x

x1代入得y2,把x3代入得y6

A12),B36),

∵双曲线yy分别过AB

k11×22k23×618

∴双曲线为yy

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