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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为(  )

A. (1,1) B. (0, C. D. (﹣1,1)

【答案】D

【解析】根据图形可知:点B在以O为圆心,以OB为半径的圆上运动,由旋转可知:将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°,可得对应点B的坐标,根据规律发现是8次一循环,可得结论.

∵四边形OABC是正方形,且OA=1,

B(1,1),

连接OB,

由勾股定理得:OB=

由旋转得:OB=OB1=OB2=OB3=…=

∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1

相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°,依次得到∠AOB=BOB1=B1OB2=…=45°,

B1(0,),B2(-1,1),B3(-,0),…,

发现是8次一循环,所以2018÷8=252…2,

∴点B2018的坐标为(-1,1)

故选:D.

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(1)请填空:min{132}=___________.x<0,则max{2(x+1)2+2x+1}=__________.

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