Question

【题目】先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数a，b，c的平均数，最小的数都可以符号来表示，我们规定M{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数.例如：M{1，2，3}=，min{1，2，3}=1，max{1，2，3}=3，M{1，2，a}==.

(1)请填空：min{1，3，2}=___________.若x<0，则max{2，(x+1)2+2，x+1}=__________.

(2)若M{2x24x5，72，x2+10x7}=max{10，2x2+4x+12，8}，求x的值.

Answer 1

【答案】（1）2；(x+1)2+2（2）x=2或x=-4

【解析】

（1）三个数-1，3，-2最小的数是-2，三个数2，(x+1)2+2，x+1中，x＜0时，最大的数是(x+1)2+2；

（2）先求出M值，再分类讨论即可.

（1）∵-1，3，-2中最小的数是-2，

∴min{-1，3，-2}=-2，

∵若x＜0，2，(x+1)2+2，x+1中，最大的数是(x+1)2+2，

∴max{2，(x+1)2+2，x+1}=(x+1)2+2；

故答案为：-3，(x+1)2+2；

（2）∵M{2x24x5，72，x2+10x7}==x2+2x+20，

∴分类讨论：

①若M=x2+2x+20=10，得x2+2x+10=0，此方程无实根；

②若x2+2x+20=2x2+4x+12，得x2+2x-8=0，解得x1=2，x2=-4，符合题意；

综上所述，x=2或x=-4.