Question

【题目】如图，在中，，，把绕点顺时针旋转得到，若点恰好落在边上处，则______°.

Answer 1

【答案】100

【解析】

作AC与DE的交点为点O， 则∠AOD=∠EOC，根据旋转的性质，CD=CB，即∠CDB=∠B=∠EDC=70°，∠B=70°,则∠ADE=180°-2∠B=40°，再由AB=AC可得∠B=∠ACB=70°即A=40°，再根据三角和定理即可得∠AOD=180°-40°-40°=100°，即可解答.

如图，作AC交DE为O

则∠AOD=∠EOC

根据旋转的性质，CD=CB，

∠CDB=∠B=∠EDC=70°，∠B=70°,则∠ADE=180°-2∠B=40°

AB=AC

∠B=∠ACB=70°

∴∠A=40°

∠AOD=180°-∠A-∠ADO

∠AOD=180°-40°-40°=100°

∠AOD=∠EOC

∠1=100°