Question

2．利用数轴，确定下列不等式组的解集
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x＞-4}\\{x＞-2.5}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x≤5\frac{1}{4}}\\{x＜-2.5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x≤4\frac{1}{2}}\\{x＞-5}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x≥6}\\{x≤-2\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 将不等式组的两个不等式解集分别表示在数轴上，根据数轴确定两不等式解集的公共部分，从而得出不等式组的解集．

解答 解：（1）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：

故不等式组解集为：x＞-2.5；
（2）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：

故不等式组解集为：x≤-2.5；
（3）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：

故不等式解集为：-5＜x≤$4\frac{1}{2}$；
（4）将两不等式解集表示在数轴上如下所示：

故不等式组无解．

点评 本题主要考查利用数轴确定不等式组解集的能力，分别表示每个不等式解集是基础，根据解集确定其公共部分是本题考查关键．