Question

【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．

Answer 1

【答案】解：∵菱形ABCD，

∴BC=CD，∠BCD=∠A=110°，

由旋转的性质知，CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，

∴∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，

在△BCE和△DCF中， ，

∴△BCE≌△DCF，

∴∠F=∠E=86°．

【解析】由菱形的性质得出邻边相等，对角相等，旋转的性质可知CE=CF，证得△BCE≌△DCF，∠F可转化为∠E的度数.
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半，以及对旋转的性质的理解，了解①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．