Question

【题目】数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+2b﹣的值．

（2）已知6+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣）2018的值．

Answer 1

【答案】(1)12;(2)15.

【解析】

（1）估算出和的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．
（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，最后进行计算即可．

解：（1）∵22 ＜7＜32

∴的小数部分是a为：,

又∵72 ＜51＜82

∴的整数部分是b为7

∴ a+2b﹣

=+14-

=12

（2）∵6+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，

∴x=7，y==

∴2x+（y﹣）2018

=2×7+（-）2018

=14+1

=15