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【题目】如图所示,在□ABCD中,点EF分别在边BCAD上,且CEAF

(1)求证:△ABE ≌ △CDF

(2)求证:四边形AECF是平行四边形.

【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析

【解析】试题分析:(1)由点EF分别是ABCD的边BCAD上的点,且CE=AF,可得AB=CDB=DBE=CF,则可由SAS证得:ABE≌△CDF

2)由(1)得:AE=CFCEAF,故四边形AECF是平行四边形.

试题解析:四边形ABCD是平行四边形,

AB=CDAD=BCB=D

CE=AF

AD-AF=BC-CE

BE=DF

ABECDF中,

∴△ABE≌△CDFSAS

2)由(1)得:AE=CF

CEAF

四边形AECF是平行四边形.

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