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    【题目】如图所示，在□ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且CE＝AF，

    （1）求证：△ABE ≌ △CDF；

    （2）求证：四边形AECF是平行四边形．

    【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析

    【解析】试题分析：（1）由点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF，可得AB=CD，∠B=∠D，BE=CF，则可由SAS证得：△ABE≌△CDF．

    （2）由（1）得：AE=CF又CE＝AF，故四边形AECF是平行四边形．

    试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，

    ∵CE=AF，

    ∴AD-AF=BC-CE，

    即BE=DF，

    在△ABE和△CDF中，

    ，

    ∴△ABE≌△CDF（SAS）

    （2）由（1）得：AE=CF

    又CE＝AF

    ∴四边形AECF是平行四边形．

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