Question

1．下列各式是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{{{x^2}-4{y^2}}}{{{{（x+2y）}^2}}}$
• B． $\frac{-2ab}{{9{a^3}}}$
• C． $\frac{{{x^2}+{y^2}}}{x+y}$
• D． $\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-1}}$

Answer 1

分析 根据最简分式的定义，只要判断出分子分母是否有公因式即可．

解答 解：A、$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{（x+2y）^{2}}=\frac{x-2y}{x+2y}$，原式不是最简分式，故本选项错误；
B、$\frac{-2ab}{9{a}^{3}}=\frac{-2b}{9{a}^{2}}$原式不是最简分式，故本选项错误；
C、$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$中分子、分母不含公因式，原式是最简分式，故本选项正确；
D、$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}=\frac{x}{x-1}$原式不是最简分式，故本选项错误；
故选C

点评 此题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．