Question

6．计算．
（1）解方程：$\frac{1-x}{x-3}+\frac{2}{3-x}=1$
（2）$（{π-3}）^0+{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}-|{\sqrt{32}-6}|+{（{-1}）^{2015}}-\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 （1）因为3-x=-（x-3），所以可确定方程最简公分母为：x-3，去分母时要注意符号变化．
（2）第一项非零数0次幂、第二项根据负指数幂计算、第三项先利用根式性质化简再去绝对值、第四项用乘方法则可计算．

解答 解：（1）去分母得：1-x-2=x-3，
移项、合并同类项得：-2x=-2，
系数化为1得：x=1；
经检验x=1是方程的根，
∴原方程的解为x=1．
（2）解：原式=1+4-|$4\sqrt{2}-6$|-1-$3\sqrt{2}$
=5-（6-$4\sqrt{2}$）-1-$3\sqrt{2}$
=5-6+$4\sqrt{2}-1-3\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}-2$

点评 此题考查了分式方程和实数的运算，熟练掌握解分式方程的步骤和易错点、运算法则是解本题的关键，属基础题．