已知x2+x=1.求2x4+4x3+2x2+8的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知x²+x=1，求2x⁴+4x³+2x²+8的值．

分析将2x⁴+4x³+2x²+8因式分解成含x²+x的式子，再将x²+x=1代入即可得出结果．

解答解：2x⁴+4x³+2x²+8
=2x²（x²+x）+2x（x²+x）+8
=（x²+x）（2x²+2x）+8
=2（x²+x）（x²+x）+8
=2×1×1+8
=10．

点评本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解化为含已知条件的式子是解决问题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图，半圆O的直径AE=4，点B、C、D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB、OD，
（1）求证：$\widehat{AB}$+$\widehat{DE}$=$\widehat{BC}$+$\widehat{CD}$；
（2）求∠BOD度数；
（3）求图中阴影部分面积．

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

9．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（　　）

	A．	飞机起飞前，对其零部件进行检查		B．	调查一个条河流的水污染情况
	C．	调查一批新型节能灯的使用寿命		D．	调查湖南省七年级学生的身高情况

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．计算．
（1）解方程：$\frac{1-x}{x-3}+\frac{2}{3-x}=1$
（2）$（{π-3}）^0+{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}-|{\sqrt{32}-6}|+{（{-1}）^{2015}}-\sqrt{18}$．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．