Question

9．如图，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=2，求$\frac{AB}{DB}$、$\frac{AE}{AC}$的值．

Answer 1

分析 根据$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=2，于是设AD=2k，BD=k，AE=2x．CE=x，计算得到AB=3k，AC=3x，即可得到结论．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=2，
∴DE∥BC，
∴设AD=2k，BD=k，AE=2x．CE=x，
∴AB=3k，AC=3x，
∴$\frac{AB}{DB}$=$\frac{3k}{k}=3$，$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2x}{3x}=\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例，比例的性质，线段的和差，熟记比例的性质是解题的关键．