精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,四边形ABCD中,A=C=90°,BE平分ABC,DF平分ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.

【答案】BEDF.理由见解析

【解析】

试题分析:根据四边形的内角和定理和A=C=90°,得ABC+ADC=180°;根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等,从而证明两条直线平行.

解:BEDF.理由如下:

∵∠A=C=90°(已知),

∴∠ABC+ADC=180°(四边形的内角和等于360°).

BE平分ABC,DF平分ADC

∴∠1=2=ABC3=4=ADC(角平分线的定义).

∴∠1+3=ABC+ADC)=×180°=90°(等式的性质).

1+AEB=90°(三角形的内角和等于180°),

∴∠3=AEB(同角的余角相等).

BEDF(同位角相等,两直线平行).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得(

A.10(1+x)2=16.9 B.10(1+2x)=16.9

C.10(1x)2=16.9 D.10(12x)=16.9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图,点BFCE在同一直线上,ACDF相交于点GABBE,垂足为BDEBE,垂足为E,且ABDEBFCE

求证:1ABC≌△DEF

2GFGC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知AB两地相距40千米,中午1200时,甲从A地出发开车到B地,1210时乙从B地出发骑自行车到A地,设甲行驶的时间为t(分),甲、乙两人离A地的距离S(千米)与时间t(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知,乙到达A地的时间为(

A1400 B1420 C1430 D1440

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】

1)写出数轴上AB两点表示的数;

2)动点PQ分别从AC同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为tt0)秒,t为何值时,原点O、与PQ三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】反证法证明三角形中至少有一个角不少于60°”先应假设这个三角形中________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】求证:任意三角形的三个外角中至多有一个直角.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图:在ABC中,BECF分别是ACAB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结ADAG

求证:(1AD=AG,(2ADAG的位置关系如何。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】平行四边形、矩形、菱形、等腰三角形、正方形中是轴对称图形的有()

A、1 B、2 C、3 D、4

查看答案和解析>>

同步练习册答案