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【题目】

1)写出数轴上AB两点表示的数;

2)动点PQ分别从AC同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为tt0)秒,t为何值时,原点O、与PQ三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点.

【答案】(1-102;(2t的值为45.25.5.

【解析】试题分析:(1)根据数轴上两点间的距离可得点A、点B所表示的数;

2)一点恰好是另两点所连线段的中点有三种情况:

若点O是点P与点Q的中点时,PQ所表示的数互为相反数,列方程解得;

若点P是点O与点Q的中点时,OQ=2OP,列方程解得;

若点Q是点P与点O的中点时,OP=2OQ.列方程解得.

试题解析:(1C表示的数是6BC=4AB=12,且点A、点B在点C左边,

B表示的数为:6-4=2,点A表示的数为:6-4-12=-10

即数轴上A点表示的数为-10,数轴上B点表示的数为2

2)根据题意,t秒后点P表示的数为:-10+2t,点Q表示的数为:6-t

有以下三种情况:

若点O是点P与点Q的中点,则-10+2t+6-t=0,解得:t=4

若点P是点O与点Q的中点,则6-t=2-10+2t),解得:t=5.2

若点Q是点P与点O的中点,则26-t=-10+2t,解得:t=5.5

综上,当t的值为45.25.5时,原点O、与PQ三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点.

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