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13.0的平方根是它本身,0和1的算术平方根是它本身.

分析 根据平方根以及算术平方根的定义即可解答.

解答 解:平方根是本身的数只有0;
算术平方根是本身的数有0和1.
故答案是:0;0和1.

点评 本题考查了平方根的定义,注意正数有两个平方根,这两个数互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.基本事实:若am=an(a>0,且a≠1,m、n都是正整数),则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗?试试看,相信你一定行!
①如果2×8x×16x=222,求x的值;                       
②如果2x+2+2x+1=24,求x的值.

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19.如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3$\sqrt{3}$).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动,速度分别为1,$\sqrt{3}$,2(长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以$\frac{\sqrt{3}}{3}$(长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.
请解答下列问题:
(1)过A,B两点的直线解析式是y=-$\sqrt{3}$x+3$\sqrt{3}$,∠BAO=60°;
(2)当t﹦4时,点P的坐标为(0,$\sqrt{3}$);当t﹦$\frac{9}{2}$,点P与点E重合;
(3)作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为菱形,则t的值是多少?

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1.(1)问题探究:
如图1,△ABC、△ADE均为等边三角形,连接BD、CE,则线段BD与CE的数量关系是相等.
(2)类比延伸
如图2,在Rt△ABC和Rt△ADE中,∠ACB=∠AED=90°,∠ABC=∠ADE=30°,连接BD、CE,试确定BD与CE的数量关系,并说明理由.
(3)拓展迁移
如图3,在四边形ABCD中,AC⊥BC,且AC=BC,CD=4,若将线段DA绕点D按逆时针方向旋转90°得到DA′,连接BA′,则线段BA′的长度是4$\sqrt{2}$.

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8.已知:如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴上一动点,以线段AB为边作正方形ABCD(按逆时针方向标记),正方形ABCD随着点B的运动会出现三种不同图形.点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点,设点B的坐标为(t,0),线段OE的长度为m.
(1)请分别填写图1、2、3中t的取值范围:
图1(t≤0)  图2(0<t≤4)  图3(t>4);
(2)当t=3时,点C的坐标为(-1,3);(直接填写答案,不要写计算过程)
(3)当t>0时,求m与t之间的函数关系式;
(4)是否存在t,使点M(-2,2)落在正方形ABCD的边上?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.命题“同旁内角互补”的逆命题是互补的角为同旁内角.

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5.已知二次函数y=2x2向左平移3个单位,再向下平移3个单位,那么平移后的二次函数解析式为y=2(x+3)2-3.

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2.化简:4x2$\sqrt{xy}$$÷12\sqrt{{x}^{3}}$$•3\sqrt{y}$.

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