Question

【题目】如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B重合时，y的值为0）．

小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小冬的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

经测量m的值是（保留一位小数）．

（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线相交时（原点除外），∠BAC的度数是_____．

Answer 1

【答案】（1）m=2.76；（2）答案见解析；（3）答案见解析，30°．

【解析】试题分析：（1）根据当AC=5cm时，测量出m的值即可；（2）用描点法画出该函数的图像；（3）由图像可得BE=2.6，AC=5.2，根据∠BOC的正弦值求得∠BOC=60°，再由圆周角定理可得∠BAC =30°．

解：（1）m=2.76；

（2）如图；

（3）如图, 当函数图象与直线相交时,BE=2.6，AC=5.2．

,

∴∠BOC=60°

∴∠BAC =30°．