【题目】如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数
的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点．
（1）求出A、B两点的坐标；
（2）求出这个一次函数的表达式；
（3）根据图象，写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围．
【答案】（1）A（﹣1，2），B（2，﹣1）（2）y=﹣x+1（3）x＜﹣1或0＜x＜2
【解析】试题分析：（1）根据反比例函数的解析式，代入即可求出A、B的坐标；
（2）利用待定系数法求出一次函数的解析式；
（3）根据图像求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围.
试题解析：（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）代入y=
得：m=
，﹣1=
，
解得：m=2，n=2，
∴A（﹣1，2），B（2，﹣1）；
（2）∵把A、B的坐标代入y=kx+b得：
，
解得：k=﹣1，b=1，
∴这个一次函数的表达式是y=﹣x+1；
（3）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），
∴使一次函数值大于反比例函数值的x的范围是：x＜﹣1或0＜x＜2．
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【题目】以C为直角顶点的两个等腰直角△CAB和△CDG，E为AB的中点，F为DG的中点．
（1）如图1，点A、B分别在边CD，CG上，则EF与AD的数量关系是______________；
（2）如图2，点A、B不在边CD、CG上，（1）中EF与AD的关系还成立吗?请证明你的结论；
（3）如图3，若A、B、G在同一直线上，且A、C、B、F在同一圆上，直接写出△CDG与△CAB面积之比．
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【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，
求tan∠CPA的值；
（3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与 表示的点重合；
（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：
①16表示的点与 表示的点重合；
②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 、 ．
（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）
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【题目】在平面直角坐标系中，A，B，C三点分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为_____．
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【题目】下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．
作法：如图，（1）作射线AD；
（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；
（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；
（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；
（5）作射线AC．
∠DAC即为所求作的30°角．
请回答：该尺规作图的依据是_________________．
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【题目】如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B重合时，y的值为0）．
小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小冬的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
经测量m的值是（保留一位小数）．
（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线
相交时（原点除外），∠BAC的度数是_____．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF、AF、AD，AD与CF交于点G．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）AD与CF的关系是 ；
（3）求证：△ACF是等腰三角形；
（4）△ACF可能是等边三角形吗？ （填“可能”或“不可能”）．
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