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【题目】如图,已知分别是的高和中线,.

求:(1的长;

2的面积;

3的周长的差.

【答案】(1) 的长度为(2) 的面积是;(3) 的周长的差是

【解析】

1)利用“面积法”来求线段AD的长度;
2)根据△AEC与△ABE是等底同高的两个三角形,它们的面积相等,求解即可.
3)由于AE是中线,那么BE=CE,于是△ACE的周长-ABE的周长=AC+AE+CE-AB+BE+AE),化简可得△ACE的周长-ABE的周长=AC-AB,易求其值.

1)∵是边上的高,

的长度为

2)∵是直角三角形,

又∵是边的中线,

,即

的面积是

3)∵边上的中线,∴

的周长-的周长

的周长的差是.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线分别与x轴、y轴交于两点,与直线交于点C42).

1)点A坐标为( ),B为( );

2)在线段上有一点E,过点Ey轴的平行线交直线于点F,设点E的横坐标为m,当m为何值时,四边形是平行四边形;

3)若点Px轴上一点,则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得四个点能构成一个菱形.若存在,求出所有符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】尺规作图,不写作法,但要求保留作图痕迹.

1)已知:线段a和∠α,如图.求作:△ABC,使得AB=a,∠ABC=∠α.∠BAC=2α

2)在(1)的条件下,若∠ABC=360,求∠ACB的度数.

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【题目】已知n边形的内角和θ=(n2×180°

1)甲同学说,θ能取900°;而乙同学说,θ也能取800°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;

2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了540°,用列方程的方法确定x

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【题目】依据给定的条件,求一次函数的表达式.

1)已知一次函数的图象如图所示,求此一次函数的表达式,并判断点(65)是否在此函数图象上;

2)已知直线ykx+b平行于直线y3x+4,且过点(12),求此直线的函数表达式.

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【题目】□ABCD,过点DDE⊥AB于点E,点F在边CD上,DFBE,连接AFBF.

1)求证:四边形BFDE是矩形;

2)若CF3BF4DF5,求证:AF平分∠DAB.

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【题目】已知:如图,直线y=﹣x+4x轴相交于点A,与直线yx交于点P

1)求点P的坐标.

2)动点F从原点O出发,以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动,连接PF,设运动时间为t秒,△PFA的面积为S,求出S关于t的函数关系式.

3)若点My轴上任意一点,点N是坐标平面内任意一点,若以OMNP为顶点的四边形是菱形,请直接写出点N的坐标.

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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A1m)、Bn1)两点.

1)求出AB两点的坐标;

2)求出这个一次函数的表达式;

3)根据图象,写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围.

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【题目】如图,在中,点分别在边上,有下列条件:

;②;③;④.其中,能使四边形是平行四边形的条件有( ).

A.1B.2C.3D.4

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