【题目】如图,已知分别是的高和中线,,,,.
求:(1)的长;
(2)的面积;
(3)和的周长的差.
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【题目】如图,直线分别与x轴、y轴交于两点,与直线交于点C(4,2).
(1)点A坐标为( , ),B为( , );
(2)在线段上有一点E,过点E作y轴的平行线交直线于点F,设点E的横坐标为m,当m为何值时,四边形是平行四边形;
(3)若点P为x轴上一点,则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得四个点能构成一个菱形.若存在,求出所有符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】尺规作图,不写作法,但要求保留作图痕迹.
(1)已知:线段a和∠α,如图.求作:△ABC,使得AB=a,∠ABC=∠α.∠BAC=2∠α.
(2)在(1)的条件下,若∠ABC=360,求∠ACB的度数.
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【题目】已知n边形的内角和θ=(n﹣2)×180°.
(1)甲同学说,θ能取900°;而乙同学说,θ也能取800°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;
(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了540°,用列方程的方法确定x.
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【题目】依据给定的条件,求一次函数的表达式.
(1)已知一次函数的图象如图所示,求此一次函数的表达式,并判断点(6,5)是否在此函数图象上;
(2)已知直线y=kx+b平行于直线y=3x+4,且过点(1,2),求此直线的函数表达式.
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【题目】在□ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
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【题目】已知:如图,直线y=﹣x+4与x轴相交于点A,与直线y=x交于点P.
(1)求点P的坐标.
(2)动点F从原点O出发,以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动,连接PF,设运动时间为t秒,△PFA的面积为S,求出S关于t的函数关系式.
(3)若点M是y轴上任意一点,点N是坐标平面内任意一点,若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形,请直接写出点N的坐标.
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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(﹣1,m)、B(n,﹣1)两点.
(1)求出A、B两点的坐标;
(2)求出这个一次函数的表达式;
(3)根据图象,写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围.
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