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    【题目】已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．

    （1）甲同学说，θ能取900°；而乙同学说，θ也能取800°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；

    （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．

    【答案】（1）甲对，乙不对；（2）3

    【解析】

    （1）首先根据题意列出方程，求解n的值，再根据n值是正整数，来确定是否从在.

    （2）根据题意列方程求解即可.

    解：（1）甲对，乙不对，理由如下：

    ∵当θ取900°时，900°＝（n﹣2）×180°，

    解得n＝7；

    当θ取800°时，800°＝（n﹣2）×180°，

    解得n＝；

    ∵n为整数，

    ∴θ不能取800°；

    答：甲同学说的边数n是7；

    （2）依题意得，

    （n﹣2）×180°+540°＝（n+x﹣2）×180°，

    解得x＝3．

    故x的值为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于⊙C与⊙C上的一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q（点Q可以与点P重合），且，则点P称为点A关于⊙C的“生长点”．

    已知点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（-1，0）．

    （1）若点P是点A关于⊙O的“生长点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标________；

    （2）若点B是点A关于⊙O的“生长点”，且满足，求点B的纵坐标t的取值范围；

    （3）直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在点A关于⊙O的“生长点”，直接写出b的取值范围是_____________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以C为直角顶点的两个等腰直角△CAB和△CDG，E为AB的中点，F为DG的中点．

    （1）如图1，点A、B分别在边CD，CG上，则EF与AD的数量关系是______________；

    （2）如图2，点A、B不在边CD、CG上，（1）中EF与AD的关系还成立吗?请证明你的结论；

    （3）如图3，若A、B、G在同一直线上，且A、C、B、F在同一圆上，直接写出△CDG与△CAB面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.

    （1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标；

    （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B2的坐标；

    （3）△OAB 内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标；

    （4）判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABC中，高AD、BE相交于点O，AE＝BE，BC＝5，且BD＝CD.

    (1)①求证:△AOE≌△BCE；②求线段AO的长.

    (2)动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t相应的的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于X的一元二次方程为： 。

    （1）当方程有两实数根时，求的取值范围；

    （2）任取一个值，求出方程的两个不相等实数根。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知分别是的高和中线，，，，.

    求：（1）的长；

    （2）的面积；

    （3）和的周长的差.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，

    求tan∠CPA的值；

    （3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B重合时，y的值为0）．

    小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小冬的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    经测量m的值是（保留一位小数）．

    （2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）在（2）的条件下，当函数图象与直线相交时（原点除外），∠BAC的度数是_____．

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