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    【题目】下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．

    作法：如图，（1）作射线AD；

    （2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；

    （3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；

    （4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；

    （5）作射线AC．

    ∠DAC即为所求作的30°角．

    请回答：该尺规作图的依据是_________________．

    【答案】答案不唯一，如：三边相等的三角形是等边三角形；圆周角的度数等于圆心角度数的一半．

    【解析】连接OC,BC,

    由做法知，OB=OC=BC,

    ∴△OBC是等边三角形（三边相等的三角形是等边三角形）,

    ∴∠BOC=60°（等边三角形的三个内角都等于60°）,

    ∴∠DAC= （圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半）.

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    【题目】尺规作图，不写作法，但要求保留作图痕迹．

    （1）已知：线段a和∠α，如图．求作：△ABC，使得AB=a，∠ABC=∠α．∠BAC=2∠α．

    （2）在（1）的条件下，若∠ABC=360，求∠ACB的度数.

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    【题目】已知：如图，直线y＝﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y＝x交于点P．

    （1）求点P的坐标．

    （2）动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为t秒，△PFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式．

    （3）若点M是y轴上任意一点，点N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．

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    【题目】如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点．

    （1）求出A、B两点的坐标；

    （2）求出这个一次函数的表达式；

    （3）根据图象，写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围．

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    【题目】某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．

    （1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；

    （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

    （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？（参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额﹣成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解今年天河区九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组(A:60分;B:59-54分;C:53-48分;D:47-36分;E:350分)统计如下：

    根据上面提供的信息，回答下列问题：

    (1)这次调查中，抽取的学生人数为多少?并将条形统计图补充完整；

    (2)如果把成绩在48分以上(含48分)定为优秀，估计今年天河区9000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的长．

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    【题目】如图，在中，点，分别在边，上，有下列条件：

    ①；②；③；④．其中，能使四边形是平行四边形的条件有（ ）．

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.

    （1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？

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