Question

因式分解：
（1）（2x+y）²+2y（2x+y）+y²；
（2）2ax⁵-8ax；
（3）（3x+y）²-（x+3y）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式2xa，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）（2x+y）²+2y（2x+y）+y²
=（2x+y+y）²
=4（x+y）²；

（2）2ax⁵-8ax
=2ax（x⁴-4）
=2ax（x²+2）（x²-2）；

（3）（3x+y）²-（x+3y）²．
=（3x+y+x+3y）（3x+y-x-3y）
=（4x+4y）（2x-2y）
=8（x+y）（x-y）．

点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式分解因式是解题关键．