Question

（1）三条直线相交，最少有

 

个交点，最多有

 

个交点，分别画出图形，并数出图中对顶角和邻补角的个数
（2）四条直线相交，最少有

 

个交点，最多有

 

个交点，分别画出图形，并数出图中对顶角和邻补角的个数
（3）依此类推，n条直线相交，最少有

 

个交点，最多有

 

个交点，对顶角有

 

对，邻补角有

 

对．

Answer 1

考点：相交线,对顶角、邻补角

专题：规律型

分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可．

解答：解：（1）三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，如图：

对顶角：6对，邻补角：12对；
（2）四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，如图：

对顶角：12对，邻补角：24对；
（3）n条直线相交，最少有1个交点，最多有

n(n-1)

2

个交点，对顶角有4n对，邻补角有2n对．
故答案为：（1）1，3；（2）1，6；（3）1，

n(n-1)

2

，4n，2n．

点评：本题考查了直线两两相交时交点的情况，以及对顶角与邻补角的定义，关键是画出图形．