Question

如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：求出AD∥EG，根据平行线的性质得出∠3=∠E，∠1=∠2，求出∠2=∠3即可．

解答：解：AD平分∠BAC，
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
∴AD∥EG，
∴∠3=∠E，∠1=∠2，
∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3，
即AD平分∠BAC．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力．