Question

化简下列各式：
（1）（3x+2y）（9x²-6xy+4y²）；
（2）（2x-3）（4x²+6xy+9）；
（3）（

1

2

m-

1

3

）（

1

4

m²+

1

6

m+

1

9

）；
（4）（a+b）（a²-ab+b²）（a-b）（a²+ab+b²）．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：根据立方和与立方差公式解答即可．

解答：解：（1）（3x+2y）（9x²-6xy+4y²）
=（3x）³+（2y）³
=27x³+8y³；

（2）（2x-3）（4x²+6xy+9）
=（2x）³-3³
=8x³-27；

（3）（

1

2

m-

1

3

）（

1

4

m²+

1

6

m+

1

9

）
=(

1

2

m)3-(

1

3

)3
=

1

8

m3-

1

27

；

（4）（a+b）（a²-ab+b²）（a-b）（a²+ab+b²）
=（a³+b³）（a³-b³）
=a⁶-b⁶．

点评：本题考查了立方和与立方差公式，熟练记忆公式是解题的关键．