Question

11．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{7x+9y=m}\\{3x-y+29=0}\end{array}\right.$的解也是2x+y=-6的解，求m的值．

Answer 1

分析 首先求出方程组$\left\{\begin{array}{l}{7x+9y=m}\\{3x-y+29=0}\end{array}\right.$的解是多少；然后把求出的x、y的值代入2x+y=-6，求出m的值是多少即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{7x+9y=m}\\{3x-y+29=0}\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{m-261}{34}}\\{y=\frac{3m+203}{34}}\end{array}\right.$
∵关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{7x+9y=m}\\{3x-y+29=0}\end{array}\right.$的解也是2x+y=-6的解，
∴2×$\frac{m-261}{34}$$+\frac{3m+203}{34}=-6$，
解得m=23，
即m的值是23．

点评 （1）此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握解二元一次方程组的方法．
（2）此题还考查了二元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解．