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【题目】如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点AC同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍,则它们第2015次相遇在边 上.

【答案】AB

【解析】

试题分析:设正方形的边长为a,因为乙的速度是甲的速度的3倍,时间相同,甲乙所行的路程比为31,把正方形的每一条边平均分成2份,由题意知:

①第一次相遇甲乙行的路程和为2a,甲行的路程为2a×=,乙行的路程为2a×=,在AB边相遇;

②第二次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在CB边相遇;

③第三次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在DC边相遇;

④第四次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在AB边相遇;

⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在AD边相遇;

因为2015=,所以它们第2015次相遇在边AB上.故答案为:AB

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【小提示:阶梯定价收费计算方法,如600分钟语音通话费=0.15×500+0.12×600500)=87元】

1)甲定制了600MB的月流量,花费48元;乙定制了2GB的月流量,花费120.4元,求ab的值.(注:1GB=1024MB

2)甲的套餐费用为199元,其中含600MB的月流量;丙的套餐费用为244.2元,其中包含1GB的月流量,二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间,并且丙的语音通话时间比甲多300分钟,求m的值.

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