【题目】如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍,则它们第2015次相遇在边 上.
【答案】AB.
【解析】
试题分析:设正方形的边长为a,因为乙的速度是甲的速度的3倍,时间相同,甲乙所行的路程比为3:1,把正方形的每一条边平均分成2份,由题意知:
①第一次相遇甲乙行的路程和为2a,甲行的路程为2a×=,乙行的路程为2a×=,在AB边相遇;
②第二次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在CB边相遇;
③第三次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在DC边相遇;
④第四次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在AB边相遇;
⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在AD边相遇;
…
因为2015=,所以它们第2015次相遇在边AB上.故答案为:AB.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知□ABCD中,AE⊥BC于点E , 以点B为中心,取旋转角等于∠ABC , 把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DA′E′的大小为( )
A.130°
B.150°
C.160°
D.170°
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【题目】如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE , 若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC , 则∠BAC的度数为( )
A.60°
B.85°
C.75°
D.90°
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体,目前,某通信公司推出消费优惠新招﹣﹣“定制套餐”,消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间,并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.
【小提示:阶梯定价收费计算方法,如600分钟语音通话费=0.15×500+0.12×(600﹣500)=87元】
(1)甲定制了600MB的月流量,花费48元;乙定制了2GB的月流量,花费120.4元,求a,b的值.(注:1GB=1024MB)
(2)甲的套餐费用为199元,其中含600MB的月流量;丙的套餐费用为244.2元,其中包含1GB的月流量,二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间,并且丙的语音通话时间比甲多300分钟,求m的值.
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