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【题目】如图,已知ABCD中,AEBC于点E , 以点B为中心,取旋转角等于∠ABC , 把△BAE顺时针旋转,得到△BAE′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DAE′的大小为(  )

A.130°
B.150°
C.160°
D.170°

【答案】C
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,∠ADC=60°,
∴∠ABC=60°,∠DCB=120°,
∵∠ADA′=50°,
∴∠ADC=10°
∴∠DAB=130°,
AEBC于点E
∴∠BAE=30°,
∵△BAE顺时针旋转,得到△BAE′,
∴∠BAE′=∠BAE=30°,
∴∠DAE′=∠DAB+∠BAE′=160°.
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了旋转的性质的相关知识点,需要掌握①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了才能正确解答此题.

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B.130°
C.135°
D.140°

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