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    【题目】如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′ ， 连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（　　）

    A.125°
    B.130°
    C.135°
    D.140°

    【答案】C
    【解析】

    如图，连接AA′．由题意得：
    AC=A′C ， A′B′=AB ， ∠ACA′=90°，
    ∴∠AA′C=45°，AA′2=22+22=8；
    ∵AB′2=32=9，A′B′2=12=1，
    ∴AB′2=AA′2+A′B′2 ，
    ∴∠AA′B′=90°，∠A′=135°，
    故选C．
    如图，作辅助线；首先证明∠AA′C=45°，然后证明AB′2=AA′2+A′B′2 ， 得到∠AA′B′=90°，进而得到∠A′=135°，即可解决问题．

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