【题目】如图,点P,Q是反比例函数y= 图象上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连接PB、QM,△ABP的面积记为S1 , △QMN的面积记为S2 , 则S1S2 . (填“>”或“<”或“=”)
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点D,点B的坐标为(3,0),顶点C的坐标为(1,4).
(1)求二次函数的解析式和直线BD的解析式;
(2)点P是直线BD上的一个动点,过点P作x轴的垂线,交抛物线于点M,当点P在第一象限时,求线段PM长度的最大值;
(3)在抛物线上是否存在异于B、D的点Q,使△BDQ中BD边上的高为2 ?若存在求出点Q的坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】已知:x1 , x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分别是( )
A.a=﹣3,b=1
B.a=3,b=1
C. ,b=﹣1
D. ,b=1
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【题目】如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE.
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2)若AD、AB的长是方程x2﹣10x+24=0的两个根,求直角边BC的长.
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【题目】如图是某超市地下停车场入口的设计图,请根据图中数据计算CE的长度.(结果保留小数点后两位;参考数据:sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,tan22°=0.4040)
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【题目】已知:A是以BC为直径的圆上的一点,BE是⊙O的切线,CA的延长线与BE交于E点,F是BE的中点,延长AF,CB交于点P.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若AF=3,BC=8,求AE的长.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E位DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连结EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为( )
A.15°
B.10°
C.20°
D.25°
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A为平面内一点,给出如下定义:过点A作AB⊥y轴于点B,作正方形ABCD(点A,B,C,D顺时针排列),即称正方形ABCD为以A为圆心,OA为半径的⊙A的“友好正方形”.
(1)如图1,若点A的坐标为(1,1),则⊙A的半径为 .
(2)如图2,点A在双曲线y= (x>0)上,它的横坐标是2,正方形ABCD是⊙A的“友好正方形”,试判断点C与⊙A的位置关系,并说明理由.
(3)如图3,若点A是直线y=﹣x+2上一动点,正方形ABCD为⊙A的“友好正方形”,且正方形ABCD在⊙A的内部时,请直接写出点A的横坐标m的取值范围.
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【题目】如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴交于点为A(3,0),则由图象可知,方程ax2+bx+c的另一个解是( )
A.﹣1
B.﹣2
C.﹣1.5
D.﹣2.5
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