Question

【题目】在一个不透明的盒子中装有3个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号1，2，-1，用树状图或列表的方法解决下列问题：

（1）将球搅匀，从盒中一次取出两个球，求其两标号互为相反数的概率。

（2）将球搅匀，摸出一个球将其标号记为k，放回后搅匀后再摸出一个球，将其标号记为b.求直线y=kx+b不经过第三象限的概率。

Answer 1

【答案】P（互为相反数）=；

（2）列表见解析，P（不经过第三象限）=

【解析】分析：(1)列表得到所有可能的结果即可求出两标号互为相反数的概率;

(2)列表得到所有可能的结果,要注意是不放回事件,即可求出一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率.

本题解析：(1)列表得:

解:(1)列表得:

	（2,1）	(-1,1)
(1,2)		(-1,2)
(1,-1)	(2,-1)

一共有6种情况,两次取出小球上的数字两标号互为相反数的情况有2种,
所以两标号互为相反数的概率=;

2)列表得:

b k 结果	1	-1	2
1	y=x+1	y=x-1	y=x+2
-1	y=-x+1	y=-x-1	y=-x+2
2	y=2x+1	y=2x-1	y=2x+2

一共有9种情况,其中一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的情况2种,所以其概率=,