Question

【题目】如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2 ， 以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3 ， …则OA5的长度为 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵△OAA1为等腰直角三角形，OA=1， ∴AA1=OA=1，OA1= OA= ；
∵△OA1A2为等腰直角三角形，
∴A1A2=OA1= ，OA2= OA1=2；
∵△OA2A3为等腰直角三角形，
∴A2A3=OA2=2，OA3= OA2=2 ；
∵△OA3A4为等腰直角三角形，
∴A3A4=OA3=2 ，OA4= OA3=4．
∵△OA4A5为等腰直角三角形，
∴A4A5=OA4=4，OA5= OA4=4 ．
所以答案是：4 ．
【考点精析】利用等腰直角三角形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°．