在一条笔直的公路上.依次有A.C.B三地．小明从A地途经C地前往距A地20千米的B地.到B地休息一段时间后立即按原路返回到A地．小明出发4小时的时候距离A地12千米．小明去时从C地到B地.返回时再由B地到C地共用2小时．他与A地的距离s和所用的时间t之间的函数关系如图所示．下列说法:①小明去时的速度为10千米/时,②小明在B地休息� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

在一条笔直的公路上，依次有A、C、B三地．小明从A地途经C地前往距A地20千米的B地，到B地休息一段时间后立即按原路返回到A地．小明出发4小时的时候距离A地12千米．小明去时从C地到B地，返回时再由B地到C地（包括在B地休息的时间）共用2小时．他与A地的距离s（单位：千米）和所用的时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小明去时的速度为10千米/时；②小明在B地休息了$\frac{2}{3}$小时；③小明回来时的速度为6千米/时；④C地与A地的距离为15千米，其中正确的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据图象可知：小明到B地的时间为2小时，求出小明去时的速度为20÷2=10千米/时；根据小明出发4小时的时候距离A地12千米，求出小明返回的速度为：12÷（6-4）=6千米/小时；小明返回时所用时间为：20÷6=$\frac{10}{3}$小时，所以6-2-$\frac{10}{3}$=$\frac{2}{3}$小时，；设从C地到B地用的时间为x小时，根据题意得：10x=6（2-$\frac{2}{3}$-x）解得：x=0.5，所以从C地到B地的距离为0.5×10=5千米，所以C地与A地的距离为20-5=15千米，即可解答．

解答解：由图象可知：小明到B地的时间为2小时，
∴小明去时的速度为20÷2=10千米/时，故①正确；
∵小明出发4小时的时候距离A地12千米，
∴小明返回的速度为：12÷（6-4）=6千米/小时，故③正确；
∴小明返回时所用时间为：20÷6=$\frac{10}{3}$小时，
∴6-2-$\frac{10}{3}$=$\frac{2}{3}$小时，故②正确；
设从C地到B地用的时间为x小时，根据题意得：10x=6（2-$\frac{2}{3}$-x）
解得：x=0.5，
∴从C地到B地的距离为0.5×10=5千米，
∴C地与A地的距离为20-5=15千米，故④正确；
正确的有4个，故选：D．

点评本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获得相关信息．

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