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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

    【答案】解：∵DE=EB ∴设∠BDE=∠ABD=x，
    ∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，
    ∵AD=DE，
    ∴∠AED=∠A=2x，
    ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x，
    ∵BD=BC，
    ∴∠C=∠BDC=3x，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C=3x，
    在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
    解得x=22.5°，
    ∴∠A=2x=22.5°×2=45°．
    【解析】根据同一个三角形中等边对等角的性质，设∠ABD=x，结合三角形外角的性质，则可用x的代数式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，运用三角形的内角和为180°，可求∠A的度数．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知射线CD∥OA，点E、点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA=∠FAC．

    （1）若∠O=∠ADC，判断AD与OB的位置关系，证明你的结论．
    （2）若∠O=∠ADC=60°，求∠ACE的度数．
    （3）在（2）的条件下左右平行移动AD，∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系？请直接写出结果（不需写证明过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m= ．

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    【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

    已知：直线l和l外一点P．（如图1）

    求作：直线l的垂线，使它经过点P．

    作法：如图2

    （1）在直线l上任取两点A，B；

    （2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

    （3）作直线PQ．

    所以直线PQ就是所求的垂线．

    请回答：该作图的依据是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若点A（a+1，b﹣1）在第二象限，则点B（﹣1，b）在（ ）
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

    （1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
    （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）
    （3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A，B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里吨），铁路运价为1元/（公里吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．

    问：
    （1）这家食品厂到A地的距离是多少？
    （2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
    乙：分别作∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
    根据两人的作法请分别做出判断，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中是真命题的有（ ）

    ①直径是圆中最大的弦；②长度相等的弧是等弧；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；⑤等弧所对的圆心角相等．

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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