【题目】如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 的A处发出,把球看成点,其运行的高度 与运行的水平距离 满足关系式 .已知球网与O点的水平距离为9 ,高度为2.43 ,球场的边界距O点的水平距离为18 .
(1)当 =2.6时,求 与 的关系式(不要求写出自变量 的取值范围);
(2)当 =2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求二次函数中 的取值范围.
【答案】
(1)解:把 及 代入到 , 当 时, y与x的关系式为
(2)解:当 时, ,因为当 , ,所以球能越过球网;当 时, 解得: (舍),故会出界
(3)解:当球正好过点(18,0)时,抛物线 还过点(0,2),代入解析式得: ,解得: ,此时二次函数解析式为: 上次是球若不出边界 当球刚能过网,此时函数解析式过 ,抛物线 还过点(0,2),代入解析式得:,解得: ,此时球要过网 故若要球一定能越过球网,又不出边界, 的取值范围为:
【解析】(1)把 x = 0 , y = 2 及 h = 2.6 代入关系式y = a + h中得到关于a的方程,解这个方程即可;(2)把h = 2.6代入解析式求出y的值与2.43 m比较大小即可判断球能否越过球网,把y = 0代入解析式解得x的值与18比较大小即可判断球会不会出界;(3)球若不出边界 h ≥ ,球刚能过网,此时函数解析式过 ( 9 , 2.43 )代入解析式可得符合题意的值为: h ≥ 。
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
C. “明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D. 了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD与⊙O相切,AD∥BC,连结OD,AC.
(1)求证:∠B=∠DCA;
(2)若 ,OD= , 求⊙O的半径长.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C坐标分别是(8,0),(0,4),反比例函数y=(x>0)的图象过对角线的交点P并且与AB、BC分别交于D、E两点,连接OD、OE、DE,则△ODE的面积为( )
A. 14 B. 12 C. 15 D. 8
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【题目】为给人们的生活带来方便,2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务.图1是公共自行车的实物图,图2是公共自行车的车架示意图,点A、D、C、E在同一条直线上,CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的长;
(2)求点E到AB的距离(结果保留整数).
(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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【题目】已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm,则这个三角形的周长是( )
A. 14cm B. 10cm C. 14cm或10cm D. 12cm
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