【题目】如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为____________．
【答案】4
或4
或4
【解析】试题解析：如图1，当∠AMB=90°时，∵O是AB的中点，AB=8，∴OM=OB=4，又∵∠AOC=∠BOM=60°，∴△BOM是等边三角形，∴BM=BO=4，∴Rt△ABM中，AM=
=
；
如图2，当∠AMB=90°时，∵O是AB的中点，AB=8，∴OM=OA=4，又∵∠AOC=60°，∴△AOM是等边三角形，∴AM=AO=4；
如图3，当∠ABM=90°时，∵∠BOM=∠AOC=60°，∴∠BMO=30°，∴MO=2BO=2×4=8，∴Rt△BOM中，BM=
=，∴Rt△ABM中，AM=
=
．
综上所述，当△ABM为直角三角形时，AM的长为或或4．故答案为：或或4．
口算能手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系中，反比例函数y＝
(x＞0)，过点A(3，4)．
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)求当y≥2时，自变量x的取值范围．
(3)在x轴上有一点P(1，0)，在反比例函数图象上有一个动点Q，以PQ为一边作一个正方形PQRS，当正方形PQRS有两个顶点在坐标轴上时，画出状态图并求出相应S点坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】把下列各数对应的序号填入表示它所在的数集的括号里．
﹣(﹣2.3)，
，0，﹣
，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5
，0.333333…
正数集合{__________________________…}；
负整数集合{________________________…}；
分数集合{__________________________…}；
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校为了迎接体育中考，了解学生的体质情况，学校随机调查了本校九年级
名学生“
秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
秒跳绳次数的频数、频率分布表
秒跳绳次数的频数分布直方图
、
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中，
，
；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若该校九年级共有
名学生，请你估计“秒跳绳”的次数
以上（含次）的学生有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】观察下列单项式：
，
，
，
，
，
，
，写出第
个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？
(4)请你根据猜想，写出第
个，第
个单项式.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空： a= ，b= ，c= ；
（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，己知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1∶2；④△ABC与△DEF的面积比为4∶1. 正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列结论：
①DE＝4
；
②S△AED＝
S四边形ABCD；
③DE平分∠ADC；
④∠AED＝∠ADC．
其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知⊙O的半径为5，直线l切⊙O于A，在直线l上取点B，AB=4．
（1）请用无刻度的直尺和圆规，过点B作直线m⊥l，交⊙O于C、D（点D在点C的上方）；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）求BC的长．
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