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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,则点A2017的横坐标是

【答案】

【解析】

试题分析:先根据直线l:y=x﹣与x轴交于点B1,可得B1(1,0),OB1=1,OB1D=30°,再,过A1作A1AOB1于A,过A2作A2BA1B2于B,过A3作A3CA2B3于C,根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质,分别求得A1的横坐标为,A2的横坐标为,A3的横坐标为,进而得到An的横坐标为,据此可得点A2017的横坐标

故答案为:

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解学生每周课外阅读时间的情况,对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”和“4小时以上”四个等级,分别用ABCD表示,根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:

1x   ,样本容量是   

2)将不完整的条形统计图补充完整;

3)请估计该校3000名学生中每周课外阅读时间在“2小时以上”的人数.

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【题目】阅读下列材料,并解决后面的问题.

材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(JNpler1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler1707-1783)才发现指数与对数之间的联系.我们知道,n个相同的因数a相乘记为,如,此时,3叫做以2为底8的对数,记为,即

一般地,若),则n叫做以a为底b的对数,记为,即.如,则4叫做以3为底81的对数,记为,即

1)计算下列各对数的值:________________________

2)通过观察(1)中三数之间满足的关系式是________

3)拓展延伸;下面这个一般性的结论成立吗?我们来证明

证明:设

由对数的定义得:

又∵

).

4)仿照(3)的证明,你能证明下面的一般性结论吗?

).

5)计算:的值为________________.

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【题目】如图,DE是△ABCABBC边上的点,且DEAC,∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点GH.则下列结论错误的是( )

A. BGCH,则四边形BHCG为矩形

B. BECE时,四边形BHCG为矩形

C. HECE,则四边形BHCG为平行四边形

D. CH3CG4,则CE2.5

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【题目】已知函数 y =kx2 +(k +1)x +1(k 为实数),

(1)当 k=3 时,求此函数图象与 x 轴的交点坐标;

(2)判断此函数与 x 轴的交点个数,并说明理由;

(3)当此函数图象为抛物线,且顶点在 x 轴下方,顶点到 y 轴的距离为 2,求 k 的值.

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【题目】观察下列单项式:……按此规律写出第13个单项式是____.

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【题目】(1)已知y=(m2+m)+(m﹣3)x+m2x的二次函数,求出它的解析式.

(2)用配方法求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值.

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【题目】2019年,在嵊州市道路提升工程中,甲、乙两个工程队分别承担道路绿化和道路拓宽工程。已知道路绿化和道路拓宽工程的总里程数是8.6千米,其中道路绿化里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米。

1)求道路绿化和道路拓宽里程数分别是多少千米;

2)甲、乙两个工程队同时开始施工,甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。由于工期需要,甲工程队在完成所承担的施工任务后,通过技术改进使工作效率比原来提高,设乙工程队平均每天施工米,请回答下列问题:

①根据题意,填写下表:

乙工程队

甲工程队

技术改进前

技术改进后

施工天数(天)(用含的代数式表示)

②若甲、乙两队同时完成施工任务,求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数。

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【题目】为了参加荆州市中小学生首届诗词大会,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班8685779285;八(2)班7985928589.通过数据分析,列表如下:

班级

平均分

中位数

众数

方差

八(1

85

b

c

22.8

八(2

a

85

85

19.2

1)直接写出表中abc的值;

2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.

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