Question

【题目】2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙两个工程队分别承担道路绿化和道路拓宽工程。已知道路绿化和道路拓宽工程的总里程数是8.6千米，其中道路绿化里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米。

（1）求道路绿化和道路拓宽里程数分别是多少千米；

（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高，设乙工程队平均每天施工米，请回答下列问题：

①根据题意，填写下表：

	乙工程队	甲工程队
		技术改进前	技术改进后
施工天数（天）（用含的代数式表示）

②若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数。

Answer 1

【答案】（1）道路绿化为5.4千米，道路拓宽为3.2千米；（2）①详见解析；②，施工天数为160天

【解析】

（1）根据道路绿化里程和道路拓宽里程的倍数关系，设未知数，列出含倍数关系的方程，求解即可.

（2）①根据上题已求得结果可知甲乙队的施工里程，根据甲乙队施工速度的关系可以求出甲队的施工速度，而后以甲队的施工里程除于施工速度可求得施工天数；已知乙队的技术改进前后的施工速度关系和改进后的施工里程的关系，而后以对应的施工里程除以施工速度即可求得施工天数.

②根据表格中的数据以及甲乙两队的施工天数的相等关系可列出含有a的方程式，就求解即可.

（1）设道路绿化为千米，道路拓宽为千米，则

由题意得：

解得：

∴道路绿化为5.4千米，道路拓宽为3.2千米.

答：道路绿化为5.4千米，道路拓宽为3.2千米.

（2）

	乙工程队	甲工程队
		技术改进前	技术改进后
施工天数（天）（用含的代数式表示）

（3）由题意得：

解得：

经检验，是原方程的解，

施工天数为：（天）

答：，施工天数为160天.