Question

【题目】为了解某市区九年级学生每天的健身活动情况，随机从市区九年级的12000名学生中抽取了500名学生，对这些学生每天的健身活动时间进行统计整理，作出了如下不完整的统计图（每组数据含最小值不含最大值，统计数据全部为整数），请根据以下信息解答如下问题：

时间/分	频数	频率
30～40	25	0.05
40～50	50	0.10
50～60	75	b
60～70	a	0.40
70～80	150	0.30

（1）a=_______，b=_______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）学生每天健身时间的中位数会落在哪个时间段？

（4）若每天健身时间在60分钟以上为符合每天“阳光一小时”的规定，则符合规定的学生人数大约是多少人？

Answer 1

【答案】（1）200， 0.15 （2）见解析 （3）60~70时间段内 （4）8400人

【解析】

（1）根据频数=总人数×频率可得a的值，再由频率=频数÷总人数可得b的值；

（2）根据所求结果补全图形可得；

（3）根据中位数的定义知其中位数为第250、251个数据的平均数，由第250、251个数据均落在60～70内可得答案；

（4）总人数乘以样本中60～80的频率之和可得．

（1）∵本次调查的总人数为25÷0.05=500，

∴a=500×0.4=200、b=75÷500=0.15，

故答案为：200、0.15；

（2）频数分布直方图如图：

（3）由于公共有500个数据，其中位数为第250、251个数据的平均数，

∵第250、251个数据均落在60～70内，

∴学生每天的健身时间的中位数会落在 60～70时间段；

（4）12000×（0.4+0.3）=8400，

答：符合规定的学生人数大约是8400人．