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    【题目】已知函数是关于的二次函数．

    （1）求的值．

    （2）当为何值时，该函数图象的开口向下？

    （3）当为何值时，该函数有最小值？

    【答案】（1）或；（2）为时，函数图象开口向下；（3）为时，函数有最小值

    【解析】

    （1）由二次函数的定义可得到关于m的方程，可求得m的值；

    （2）由二次项系数小于0开口向下，可求得m的值；

    （3）由二次项系数大于0时，可知函数有最小值，可求得m的值．

    （1）∵y=（m+3）是关于x的二次函数，∴m2﹣3m﹣26=2且m+3≠0，解得：m=7或m=﹣4．

    答：m的值为7或﹣4．

    （2）当m=﹣4时，m+3=﹣1＜0，函数图象开口向下，∴当m为﹣4时，函数图象开口向下；

    （3）当m=7时，m+3=10＞0，函数图象开口向上，函数有最小值，∴当m为7时，函数有最小值．

    练习册系列答案
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    【题目】规定：sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx·cosy＋cosx·siny．据此判断下列等式成立的是_________（填序号）．

    ①cos（－60°）＝—cos60°=

    ②sin75°＝sin（30°+45°）=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°=

    ③sin2x＝sin（x+x）＝sinx·cosx+cosx·sinx＝2sinx·cosx；

    ④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．

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    【题目】为了解某市区九年级学生每天的健身活动情况，随机从市区九年级的12000名学生中抽取了500名学生，对这些学生每天的健身活动时间进行统计整理，作出了如下不完整的统计图（每组数据含最小值不含最大值，统计数据全部为整数），请根据以下信息解答如下问题：

    时间/分

    频数

    频率

    30～40

    25

    0.05

    40～50

    50

    0.10

    50～60

    75

    b

    60～70

    a

    0.40

    70～80

    150

    0.30

    （1）a=_______，b=_______；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）学生每天健身时间的中位数会落在哪个时间段？

    （4）若每天健身时间在60分钟以上为符合每天“阳光一小时”的规定，则符合规定的学生人数大约是多少人？

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    【题目】某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

    （1）第一批饮料进货单价多少元？

    （2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？

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    【题目】某公司生产、两种机械设备，每台种设备的成本是种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产种设备，36万元生产种设备，则可生产两种设备共10台，请解答下列问题：

    （1）、两种设备每台的成本分别是多少万元?

    （2）、两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，且该公司生产两种设备各30台，现公司决定对两种设备优惠出售，种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元?

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    【题目】如图所示，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB等于（ ）

    A．150° B．105° C．120° D．90°

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    【题目】如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，另一个交点为A，且与y轴相交于C点

    （1）求m的值及C点坐标；

    （2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由

    （3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q，当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标(直接写出答案)；

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    【题目】在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．

    （1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为　 °．

    （2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长．

    （3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG的长．

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    【题目】如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

    （1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是________；

    （2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为________，请给出证明；

    （3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，当点E落在线段AD的延长线上时，探究DE，DF，AD之间的数量关系（直接写出结论，不用加以证明）.

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